题目简介
在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式：
- 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
- 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
- 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
示例 1：
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| 输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
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示例 2：
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7
| 输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
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思路：使用动态规划的思想，从前往后遍历，dp[i]记录的是第i天所需要的最低消费。
那么在第i天，如果需要出行，一共有三种情况(在这天均为生效的最后一天)：
- 一天前买了一天通行证：一天前的费用加上一天通行证的费用
- 七天前买了七天通行证：七天前的费用加上七天通行证的费用
- 三十天前买了三十天通行证：三十天前的费用加上三十天通行证的费用
这三种情况的最小值即为这一天所需要花费的最低费用；如果第i天不需要出行，那么dp[i] = dp[i - 1]，和前一天的花费相等即可。最后返回需要出行的最后一天的dp值即可。
代码如下：
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| class Solution {
public:
int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
int cost;
int endday = days[days.size() - 1];
int dp[366] = {0};
for(int i = 1, j = 0; i <= endday; i++){
if(days[j] == i){
int oneday = i - 1;
int sevenday = i - 7 > 0 ? i - 7 : 0;
int thirtyday = i - 30 > 0 ? i - 30 : 0;
cost = dp[oneday] + costs[0];
cost = min(cost, dp[sevenday] + costs[1]);
cost = min(cost, dp[thirtyday] + costs[2]);
dp[i] = cost;
j++;
}else{
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
return dp[endday];
}
};
|
