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Leetcode 1014. 最佳观光组合

动态规划
字数统计: 391阅读时长: 1 min
2020/06/17 Share

题目简介：

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例：

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输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

  1. 2 <= A.length <= 50000
  2. 1 <= A[i] <= 1000

思路：

利用动态规划的思想，dp[i]代表0 ~ i - 1之间的景点和i景点组合评分的最大值。

在dp[i]取得最大值的情况有两种：

  1. A[i] + A[i - 1] - 1，即第i个和第i - 1个景点的组合评分。
  2. A[i] - A[i - 1] - 1 + dp[i - 1]，设与第i - 1个景点组合评分最高的景点为j，由于dp[i - 1]中肯定包含了A[i - 1]；所以这个方程的结果就是当前第i个景点与第j个景点的组合评分。

再用一个变量存储遍历过程中取到的组合评分最大值，最后返回即可。

代码如下：

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class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {

        vector<int> dp(A.size(), 0);

        dp[1] = A[0] + A[1] - 1;
        int max_score = dp[1];
        for(int i = 2; i < A.size(); i++){

            int score1 = A[i] - A[i - 1] - 1 + dp[i - 1];
            int score2 = A[i] + A[i - 1] - 1;
            dp[i] = max(score1, score2);

            max_score = max(max_score, dp[i]);
        }

        return max_score; 

    }
};
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  2. 2. 思路：
  3. 3. 代码如下：
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