题目简介：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
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| 输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
|
思路：
利用动态规划的思想，dp[i][j]代表从起始点到第i行，第j列元素的路线数量。
首先初始化dp[0...i][0]和dp[0][0...j]，若遇到障碍，则后面的值均为0(走不过去了)。
然后开始循环遍历，若obstacleGrid[i][j] == 0，则dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1](左边的加上边的路线，因为每次只能向右或向下移动一格)。
最后返回dp[obstacleGrid.size() - 1][obstacleGrid[0].size() - 1]即可。
代码如下：
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| class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
vector<vector<int>> dp(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[0].size(), 0));
if(obstacleGrid[0][0] == 1)
return 0;
for(int i = 0; i < obstacleGrid.size(); i++){
if(obstacleGrid[i][0] == 0)
dp[i][0] = 1;
else
break;
}
for(int j = 1; j < obstacleGrid[0].size(); j++){
if(obstacleGrid[0][j] == 0)
dp[0][j] = 1;
else
break;
}
for(int i = 1; i < obstacleGrid.size(); i++){
for(int j = 1; j < obstacleGrid[i].size(); j++){
if(obstacleGrid[i][j] == 0)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[obstacleGrid.size() - 1][obstacleGrid[0].size() - 1];
}
};
|
