题目简介：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
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| 输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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思路：
动态规划，dp[i][j]代表以grid[i][j]为右下角时的最小路径和。
首先初始化第一行和第一列。
由于每次只能向下或者向右移动一步，所以dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]。
最后返回dp[grid.size() - 1][grid[0].size() - 1]即可。
代码如下：
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| class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
vector<vector<int>> dp(grid.size(), vector<int>(grid[0].size(), 0));
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 1; i < grid.size(); i++){
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
for(int j = 1; j < grid[0].size(); j++){
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
for(int i = 1; i < grid.size(); i++){
for(int j = 1; j < grid[i].size(); j++){
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[grid.size() - 1][grid[0].size() - 1];
}
};
|
