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Leetcode 337. 打家劫舍 III

动态规划 树 深度优先遍历
字数统计: 608阅读时长: 2 min
2020/08/05 Share

题目简介：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

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输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1
     
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

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输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1
 
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

思路：

动态规划，由于每个结点都有选中和未选中的状态，所以定义两个哈希表(哈希映射)。

choose[root]代表以root作为根节点并选中root时所能盗取的最高金额。

unchoose[root]代表以root作为根节点，并且未选中root时所能盗取的最高金额。

若选中了根节点root，则choose[root] = root -> val + unchoose[root -> left] + unchoose[root -> right]，即根节点的值加上未选中左右孩子时的金额和。

若未选中根节点root，则左右孩子可选也可不选，所以取左右孩子选或不选的最大值即可，即unchoose[root] = max(choose[root -> left], unchoose[root -> left]) + max(choose[root -> right], unchoose[root -> right])。

通过深度优先遍历的方法后序遍历这棵二叉树，即可得到每个结点的两个值。(需要由下往上的动态规划)

最后返回choose[root]，unchoose[root]的较大值即可。

代码如下：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    unordered_map<TreeNode*, int> choose, unchoose;

    void dfs(TreeNode* root){

        if(root == NULL)
            return;
        
        dfs(root -> left);
        dfs(root -> right);

        //选了根节点
        choose[root] = root -> val + unchoose[root -> left] + unchoose[root -> right];
        
        //未选根节点
        unchoose[root] = max(choose[root -> left], unchoose[root -> left]) + max(choose[root -> right], unchoose[root -> right]);

    }

    int rob(TreeNode* root) {

        dfs(root);
        return choose[root] > unchoose[root] ? choose[root] : unchoose[root];
    }
};
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  2. 2. 思路：
  3. 3. 代码如下：
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