题目简介:
在本问题中,有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点,所有其他节点都是该根节点的后继。每一个节点只有一个父节点,除了根节点没有父节点。
输入一个有向图,该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间,这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边
组成的二维数组。 每一个边
的元素是一对 [u, v]
,用以表示有向图中连接顶点 u
和顶点 v
的边,其中 u
是 v
的一个父节点。
返回一条能删除的边,使得剩下的图是有N个节点的有根树。若有多个答案,返回最后出现在给定二维数组的答案。
示例 1:
1 2 3 4 5 6 7
| 输入: [[1,2], [1,3], [2,3]] 输出: [2,3] 解释: 给定的有向图如下: 1 / \ v v 2-->3
|
示例 2:
1 2 3 4 5 6 7
| 输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [4,1], [1,5]] 输出: [4,1] 解释: 给定的有向图如下: 5 <- 1 -> 2 ^ | | v 4 <- 3
|
注意:
- 二维数组大小的在3到1000范围内。
- 二维数组中的每个整数在1到N之间,其中 N 是二维数组的大小。
思路:
难得是一道用并查集做的题。
首先存在两种情况:
- 有一个入度为2的节点(即有两个父节点),此时我们需要在该节点的两条入边上删除一条能使图成为环路的边。
- 所有节点的入度均为1,此时使用并查集,每遇到一条边则判断该条边是否导致图构成环路即可。
代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
| class Solution { public:
vector<int> father;
int find(int x){
if(father[x] == x) return x; else{
father[x] = find(father[x]); return father[x]; } }
vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {
father.resize(edges.size() + 1);
for(int i = 0; i < father.size(); i++){
father[i] = i; }
vector<int> indegree(edges.size() + 1, 0);
int node = -1; for(int i = 0; i < edges.size(); i++){
indegree[edges[i][1]]++;
if(indegree[edges[i][1]] > 1){
node = edges[i][1]; break; } }
vector<vector<int>> detect_edges; for(int i = 0; i < edges.size(); i++){
if(edges[i][1] == node){
detect_edges.push_back(edges[i]); continue; } if(find(edges[i][0]) != find(edges[i][1])){
father[edges[i][1]] = edges[i][0]; } else{
return {edges[i][0], edges[i][1]}; } }
for(auto edge : detect_edges){
if(find(edge[0]) != find(edge[1])) father[edge[1]] = edge[0]; else return {edge[0], edge[1]}; }
return {-1, -1};
} };
|