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Leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

树
字数统计: 562阅读时长: 2 min
2020/09/27 Share

题目简介：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

[]: 

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

1
2
3
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路：

这题首先可以像 236-二叉树的最近公共祖先 一样，用通用的方法去做。

由于本题的前提条件是二叉搜索树，所以还可以用别的方法。

  • 当ancestor -> val < p -> val && ancestor -> val < q -> val时，说明p, q的最近公共祖先肯定在ancestor的右子树中。(因为ancestor的值都比它们俩小)
  • 当ancestor -> val > p -> val && ancestor -> val > q -> val时，说明p, q的最近公共祖先肯定在ancestor的左子树中。

  • 除了这两种情况外，要么p, q在其最近公共祖先的两棵不同子树上，要么其中一个结点就是最近公共祖先，所以直接return ancestor即可。

    代码如下：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        
        TreeNode* ancestor = root;

        while(true){

            if(ancestor -> val < p -> val && ancestor -> val < q -> val)
                ancestor = ancestor -> right;
            
            if(ancestor -> val > p -> val && ancestor -> val > q -> val)
                ancestor = ancestor -> left;
            
            else
                return ancestor;
        }
        
        return ancestor;
    }
};
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  2. 2. 思路：
  3. 3. 代码如下：
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