题目简介：
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
输出样例：
思路：
定义一个哈希表，若输入的数字在之前的计算中未被覆盖，则初始化为2，否则直接忽略，继续输入下一个数字。
对于之前未被覆盖的数字，按照猜想的方法，进行逐步计算，并将过程中出现的数字对应的哈希表置为1（即该数字被覆盖）。
最后将未被覆盖的数字排序后输出（即哈希表中的值为2）。
代码如下：
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| #include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
int K;
cin >> K;
unordered_map<int, int> map;
for (int i = 0; i < K; i++) {
int num;
cin >> num;
if (map[num] == 1)
continue;
else
map[num] = 2;
while (num != 1) {
if (num % 2 == 0)
num = num / 2;
else
num = (3 * num + 1) / 2;
if (map[num] == 1)
break;
else
map[num] = 1;
}
}
vector<int> res;
for (auto item : map) {
if (item.second == 2)
res.push_back(item.first);
}
sort(res.begin(), res.end());
for (int i = res.size() - 1; i > 0; i--) {
cout << res[i] << " ";
}
cout << res[0];
}
|
