题目简介：
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如，我们从6767开始，将得到
1
2
3
4
5
6
| 7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
|
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。
输入样例 1：
输出样例 1：
1
2
3
4
| 7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
|
输入样例 2：
输出样例 2：
思路：
首先对于四位数字都相同的数进行特判。
一般情况下的数字按照正常流程即可。
需要注意的是，生成的最大值，最小值以及过程中的数字，在输出时都要判断是否满足四位数，不满足需要补零。
tip:
- C++中补零需要使用
cout << setw(4) << setfill('0')。
代码如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
| #include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
bool cmp(int num1, int num2) {
return (num1 > num2);
}
int main()
{
int N;
cin >> N;
vector<int> num(4);
num[3] = N % 10;
num[2] = N / 10 % 10;
num[1] = N / 100 % 10;
num[0] = N / 1000 % 10;
if (num[3] == num[2] && num[2]== num[1] && num[1] == num[0]) {
int sum = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
cout << sum << " - " << sum << " = 0000";
return 0;
}
sort(num.begin(), num.end());
int min_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
sort(num.begin(), num.end(), cmp);
int max_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
int now_num = max_num - min_num;
cout << setw(4) << setfill('0') << max_num << " - ";
cout << setw(4) << setfill('0') << min_num;
cout << " = " << setw(4) << setfill('0') << now_num;
while (now_num != 6174) {
cout << endl;
num[3] = now_num % 10;
num[2] = now_num / 10 % 10;
num[1] = now_num / 100 % 10;
num[0] = now_num / 1000 % 10;
sort(num.begin(), num.end());
min_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
sort(num.begin(), num.end(), cmp);
max_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
now_num = max_num - min_num;
cout << setw(4) << setfill('0') << max_num << " - ";
cout << setw(4) << setfill('0') << min_num;
cout << " = " << setw(4) << setfill('0') << now_num;
}
}
|
