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Leetcode 775. 全局倒置与局部倒置

数组
字数统计: 406阅读时长: 1 min
2022/11/16 Share

题目简介：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。

全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：

  • 0 <= i < j < n
  • nums[i] > nums[j]

局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：

  • 0 <= i < n - 1
  • nums[i] > nums[i + 1]

当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

示例 2：

1
2
3
输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • 0 <= nums[i] < n
  • nums 中的所有整数 互不相同
  • nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列

思路：

首先我们可以知道所有的局部倒置都为全局倒置，因此我们只需要寻找是否有非局部倒置即可。

我们进行倒序遍历，当遍历到i时，则将nums[i]与min(nums[i + 2], ... , nums[nums.size() - 1])进行比较。

从而判断是否有非局部倒置。

因此我们不断维护一个最小值min_num，用于保存min(nums[i + 2], ... , nums[nums.size() - 1])。

代码如下：

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class Solution {
public:
    bool isIdealPermutation(vector<int>& nums) {

        int min_num = nums[nums.size() - 1];
        for(int i = nums.size() - 3; i >= 0; i--){

            if(nums[i] > min_num)
                return false;

            min_num = min(min_num, nums[i + 1]);
        }

        return true;
    }
};
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