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Leetcode 63. 不同路径 II

字数统计: 501阅读时长: 2 min
2020/07/06 Share

题目简介:

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 10 来表示。

说明:m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

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输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路:

利用动态规划的思想,dp[i][j]代表从起始点到第i行,第j列元素的路线数量。

首先初始化dp[0...i][0]dp[0][0...j],若遇到障碍,则后面的值均为0(走不过去了)。

然后开始循环遍历,若obstacleGrid[i][j] == 0,则dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1](左边的加上边的路线,因为每次只能向右或向下移动一格)。

最后返回dp[obstacleGrid.size() - 1][obstacleGrid[0].size() - 1]即可。

代码如下:

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class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {

vector<vector<int>> dp(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[0].size(), 0));

if(obstacleGrid[0][0] == 1)
return 0;

//初始化边界
for(int i = 0; i < obstacleGrid.size(); i++){

if(obstacleGrid[i][0] == 0)
dp[i][0] = 1;
else
break; //碰到障碍
}

for(int j = 1; j < obstacleGrid[0].size(); j++){

if(obstacleGrid[0][j] == 0)
dp[0][j] = 1;
else
break; //碰到障碍
}

for(int i = 1; i < obstacleGrid.size(); i++){

for(int j = 1; j < obstacleGrid[i].size(); j++){

//左边的加上面的路径
if(obstacleGrid[i][j] == 0)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}

return dp[obstacleGrid.size() - 1][obstacleGrid[0].size() - 1];

}
};
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  2. 2. 思路:
  3. 3. 代码如下: