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PAT 1045.快速排序

字数统计: 602阅读时长: 2 min
2021/02/13 Share

题目简介:

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤105); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 109。

输出格式:

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

1
2
5
1 3 2 4 5

输出样例:

1
2
3
1 4 5

思路:

首先将数组进行排序。

然后满足题目要求的主元特征为:

  • 该元素在原始数组和排序后的数组中,所处位置相同
  • 该元素左边的元素都比该元素小(在原始数组中)

代码如下:

1
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#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;


int main()
{
int N;
cin >> N;

vector<int> nums(N);
vector<int> temp(N);

for (int i = 0; i < N; i++) {

cin >> nums[i];
temp[i] = nums[i];
}

sort(nums.begin(), nums.end());

vector<int> res;

int max = 0;

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {

if (temp[i] > max) {

max = temp[i];
}

if (nums[i] == temp[i] && temp[i] == max) { //是之前所有数中最大的一个

res.push_back(nums[i]);
}
}

cout << res.size() << endl;

if (res.size() == 0) {

cout << endl;
return 0;
}

for (int i = 0; i < res.size(); i++) {

cout << res[i];

if (i != res.size() - 1)
cout << " ";
}
}
CATALOG
  1. 1. 题目简介:
    1. 1.1. 输入格式:
    2. 1.2. 输出格式:
    3. 1.3. 输入样例:
    4. 1.4. 输出样例:
  2. 2. 思路:
  3. 3. 代码如下: