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Leetcode 685. 冗余连接 II

字数统计: 766阅读时长: 3 min
2020/09/17 Share

题目简介:

在本问题中,有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点,所有其他节点都是该根节点的后继。每一个节点只有一个父节点,除了根节点没有父节点。

输入一个有向图,该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间,这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以组成的二维数组。 每一个 的元素是一对 [u, v],用以表示有向图中连接顶点 u 和顶点 v 的边,其中 uv 的一个父节点。

返回一条能删除的边,使得剩下的图是有N个节点的有根树。若有多个答案,返回最后出现在给定二维数组的答案。

示例 1:

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输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的有向图如下:
1
/ \
v v
2-->3

示例 2:

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输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [4,1], [1,5]]
输出: [4,1]
解释: 给定的有向图如下:
5 <- 1 -> 2
^ |
| v
4 <- 3

注意:

  • 二维数组大小的在3到1000范围内。
  • 二维数组中的每个整数在1到N之间,其中 N 是二维数组的大小。

思路:

难得是一道用并查集做的题。

首先存在两种情况:

  1. 有一个入度为2的节点(即有两个父节点),此时我们需要在该节点的两条入边上删除一条能使图成为环路的边。
  2. 所有节点的入度均为1,此时使用并查集,每遇到一条边则判断该条边是否导致图构成环路即可

代码如下:

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class Solution {
public:

vector<int> father;

int find(int x){

if(father[x] == x) //父节点就是本身,自己就是掌门
return x; //返回自己即可
else{

//将自己的父节点设为根节点,路径压缩,将自己直属于掌门麾下
father[x] = find(father[x]);
return father[x]; //返回根节点,本派掌门
}
}

vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {

father.resize(edges.size() + 1);

for(int i = 0; i < father.size(); i++){

father[i] = i; //都先自成一派
}

vector<int> indegree(edges.size() + 1, 0);

int node = -1;
for(int i = 0; i < edges.size(); i++){

indegree[edges[i][1]]++;

if(indegree[edges[i][1]] > 1){ //存在入度大于2的点, 最多为1个

node = edges[i][1];
break;
}
}

vector<vector<int>> detect_edges;

for(int i = 0; i < edges.size(); i++){

if(edges[i][1] == node){

detect_edges.push_back(edges[i]);
continue;
}

if(find(edges[i][0]) != find(edges[i][1])){

father[edges[i][1]] = edges[i][0]; //连接起来
}
else{ //存在环, 除去这条边

return {edges[i][0], edges[i][1]};
}
}

for(auto edge : detect_edges){

if(find(edge[0]) != find(edge[1]))
father[edge[1]] = edge[0];
else
return {edge[0], edge[1]}; //成环, 除去这条边
}

return {-1, -1}; //不会到这步的

}
};
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  1. 1. 题目简介:
  2. 2. 思路:
  3. 3. 代码如下: