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PAT 1049.数列的片段和

字数统计: 519阅读时长: 2 min
2021/02/13 Share

题目简介:

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。

输入样例:

1
2
4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例:

1
5.00

思路:

一开始想着用深搜+回溯的方法,但是很遗憾超时了。

所以想了想,感觉可以巧做这道题。

0.1, 0.2, 0.3这个数列,有0.1的子数列占3个(即0.1为首元素的子数列);然后计算有0.2存在的数列时,首先在之前3的基础上加上0.2为首元素的子数列,即3 + 2 = 5,然后把只有0.1的数列减去,最终的结果就为0.2存在的个数。

依次递推,就能得出结果

tip:

  • 这题对数据要求精度很高,得用long double才可以。

代码如下:

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#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;


int main()
{
int N;
cin >> N;

vector<double> nums(N);

for (int i = 0; i < N; i++)
cin >> nums[i];

long double sum = 0;
long double temp = 0;
for (long i = N, j = 0; i >= 1; i--, j++) {

temp += i;

sum += temp * nums[j];

temp = temp - (j + 1);
}

printf("%.2llf", sum);
}
CATALOG
  1. 1. 题目简介:
    1. 1.1. 输入格式:
    2. 1.2. 输出格式:
    3. 1.3. 输入样例:
    4. 1.4. 输出样例:
  2. 2. 思路:
  3. 3. 代码如下: