题目简介：
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
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| 输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
|
提示：
0 < grid.length <= 2000 < grid[0].length <= 200
思路：
动态规划，dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。
为了方便处理i = 0 或 j = 0的情况，初始化dp数组时+ 1。
代码如下：
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| class Solution {
public:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
vector<vector<int>> dp(grid.size() + 1, vector<int>(grid[0].size() + 1));
dp[1][1] = grid[0][0];
for(int i = 1; i <= grid.size(); i++){
for(int j = 1; j <= grid[0].size(); j++){
dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i - 1][j - 1];
}
}
return dp[grid.size()][grid[0].size()];
}
};
|
