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PAT 1019.数字黑洞

字数统计: 718阅读时长: 3 min
2021/02/05 Share

题目简介:

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如,我们从6767开始,将得到

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2
3
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5
6
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式:

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N

输出格式:

如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174 作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1:

1
6767

输出样例 1:

1
2
3
4
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2:

1
2222

输出样例 2:

1
2222 - 2222 = 0000

思路:

首先对于四位数字都相同的数进行特判。

一般情况下的数字按照正常流程即可。

需要注意的是,生成的最大值,最小值以及过程中的数字,在输出时都要判断是否满足四位数,不满足需要补零

tip:

  • C++中补零需要使用cout << setw(4) << setfill('0')

代码如下:

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#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;


bool cmp(int num1, int num2) {

return (num1 > num2);
}

int main()
{
int N;
cin >> N;

vector<int> num(4);

num[3] = N % 10;
num[2] = N / 10 % 10;
num[1] = N / 100 % 10;
num[0] = N / 1000 % 10;

if (num[3] == num[2] && num[2]== num[1] && num[1] == num[0]) {

int sum = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
cout << sum << " - " << sum << " = 0000";
return 0;
}

sort(num.begin(), num.end()); //从小到大
int min_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];

sort(num.begin(), num.end(), cmp); //从大到小
int max_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];

int now_num = max_num - min_num;


cout << setw(4) << setfill('0') << max_num << " - ";
cout << setw(4) << setfill('0') << min_num; //不足四位补零
cout << " = " << setw(4) << setfill('0') << now_num;

while (now_num != 6174) {

cout << endl;

num[3] = now_num % 10;
num[2] = now_num / 10 % 10;
num[1] = now_num / 100 % 10;
num[0] = now_num / 1000 % 10;

sort(num.begin(), num.end()); //从小到大
min_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];

sort(num.begin(), num.end(), cmp); //从大到小
max_num = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];

now_num = max_num - min_num;

cout << setw(4) << setfill('0') << max_num << " - ";
cout << setw(4) << setfill('0') << min_num; //不足四位补零
cout << " = " << setw(4) << setfill('0') << now_num;
}
}
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  1. 1. 题目简介:
    1. 1.1. 输入格式:
    2. 1.2. 输出格式:
    3. 1.3. 输入样例 1:
    4. 1.4. 输出样例 1:
    5. 1.5. 输入样例 2:
    6. 1.6. 输出样例 2:
  2. 2. 思路:
  3. 3. 代码如下: